若函數(shù)y=mx2+x+5在[2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：函數(shù)y=mx2+x+5在[2，+∞）上是增函數(shù)，y′=2mx+1≥0在[2，+∞）恒成立，由此能求出m的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=mx2+x+5在[2，+∞）上是增函數(shù)
∴y′=2mx+1≥0在[2，+∞）恒成立
y′最小值≥0．
①m=0符合題意；
②m＞0時，只要最小值2m×2+1≥0解得m≥-
1
4
．
∴m＞0；
③m＜0時，不滿足y′=2mx+1≥0在[2，+∞）恒成立．
綜上所述，m≥0．
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題重點考查利用導數(shù)研究函數(shù)的性質，利用函數(shù)的性質解決不等式、方程問題．重點考查學生的代數(shù)推理論證能力．解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
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函數(shù)y=
ax-1
的定義域是（-∞，0]，則a的取值范圍是
 
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統(tǒng)計某學校高三年級某班40名學生的數(shù)學期末考試成績，分數(shù)均在40至100之間，得到的頻率分布直方圖如圖所示．則圖中a的值為
 
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y2
4
=1，則3x+2y的取值范圍為
 
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已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＜0}，則A∩（∁RB）=
 
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b
a
+
a2
c2
的值是
 
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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），對任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為
 
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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）是一個減函數(shù)，若x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值
 
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5個不同的小球放入4個不同的盒子中，每個盒子中至少有一個小球，若甲球必須放入第一個盒子，則不同的放法種數(shù)是（　�。�
A、120種B、72種
C、60種D、36種

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