Question

函數(shù)f（x）=x²-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是

1. A.
   （0，1]
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1]及（0，1]
4. D.
   [-1，0）及（0，1]

Answer 1

A
分析：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間，可以先算出函數(shù)f（x）=x²-2lnx的導(dǎo)數(shù)，再解不等式f^/=（x）＜0，可得出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：求出函數(shù)f（x）=x²-2lnx的導(dǎo)數(shù)：

而函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間
由f^/=（x）＜0，得（-1，1）
因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（0，1]
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于簡(jiǎn)單題，在做題時(shí)應(yīng)該避免忽略函數(shù)的定義域而導(dǎo)致的錯(cuò)誤．