設是一條直線，，，是不同的平面，則下列說法不正確的是（   ）

A．如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于
B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于
C．如果，，，那么
D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

D

解析試題分析：對于A，，說明這兩個平面必相交，設其交線為，任意直線且，由平面的基本性質(zhì)可知，所以由線面平行的判定定理可判定，正確；對于B，假設且，則由面面垂直的判定定理可得，這與條件不垂直于相矛盾，假設不正確，故B也正確；對于C，如下圖（1），設，在平面內(nèi)取一點，作于點，于點，則由面面垂直：的性質(zhì)可得，而，所以，由線面垂直的判定定理可得，故C選項正確；對于D，這是不成立的，如下圖（2）的長方體，設，分別記平面、平面為，記直線為，則與平面所成的角分別為，而，故，，故D選項不正確，選D.
         
考點：1.空間中的平行、垂直問題；2.線面角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

－為正方體，下列結論錯誤的是（    ）

A．∥B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，以下命題正確的是(      )

A．若m∥α，α∥β，則m∥β B．若m∥α，∥β，則α∥β
C．若m∥α，α⊥β，則m⊥β D．若m∥α，m⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是（  ）

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內(nèi)有不共線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知空間兩條不同的直線和兩個不同的平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若則 B．若則 
C． D．若則 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(   )

A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β
C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是(　)．

A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α
C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n
D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

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