【題目】“石頭、剪刀、布”,又稱“猜丁殼”,是一種流行多年的猜拳游戲,起源于中國,然后傳到日本、朝鮮等地,隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展,它傳到了歐洲,到了近代逐漸風(fēng)靡世界.其游戲規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在語音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”.若所出的拳相同,則為和局.小軍和大明兩位同學(xué)進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若直線與曲線都只有兩個交點,證明:這四個交點可以構(gòu)成一個平行四邊形,并計算該平行四邊形的面積;
(2)設(shè)函數(shù)在[1,2]上的值域為,求的最小值.
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【題目】已知函數(shù)恰有兩個極值點,且.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,且其對邊分別為a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC= .
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面積.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的公比為q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式
(2)當d>1時,記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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【題目】對一批共50件的某電器進行分類檢測,其重量(克)統(tǒng)計如下:
質(zhì)量段 | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
件數(shù) | 5 | a | 15 | b |
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型,重量在85克及以上的為“B”型,已知該批電器有“A“型2件
(1)從該批電器中任選1件,求其為“B”型的概率;
(2)從重量在[80,85)的5件電器中,任選2件,求其中恰有1件為“A”型的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點 對稱,且在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù),求φ和ω的值.
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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,∠A是銳角,且 b=2asinB.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若a=7,△ABC的面積為10 ,求b2+c2的值.
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【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下頻率分布直方圖.
(1)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高一年級學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;
(3)用分層抽樣的方法在80分以上的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意選取2人,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.
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