若方程
x2
3-m
+
y2
m-1
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的性質(zhì)得
3-m＞0
m-1＞0
3-m≠m-1
，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵方程
x2
3-m
+
y2
m-1
=1表示橢圓，
∴
3-m＞0
m-1＞0
3-m≠m-1
，
解得1＜m＜3，且m≠2，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2）∪（2，3）．
故答案為：（1，2）∪（2，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1=
3an-2
an
，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an-1
an-2
}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an-2
-n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，用a，b分別表示兩枚玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記m為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之積．
（I）  寫(xiě)出兩個(gè)玩具朝下的面上數(shù)字所有可能的情況（如：一個(gè)是1，一個(gè)是2，就記作（1，2））；
（Ⅱ）求事件A“m為奇數(shù)”的概率；
（Ⅲ）求事件B：“m＞10，且使函數(shù)f（x）=x2+ax+b有零點(diǎn)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2π
3
．
（Ⅰ）求ω的值；       
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球面上有S，A，B，C四點(diǎn)，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SC=2．則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a3=
3
2
，S3=
9
2
，則此數(shù)列的首項(xiàng)為（　�。�
A、6
B、-
1
2
C、
3
2
D、
3
2
或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若△ABC的面積S=c2-（a-b）2，則tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x1處有極小值
B、導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x2處有極大值
C、導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x3處有極小值
D、導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x4處有極小值

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