設數(shù)列，，，已知，，，，，（）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：對任意，為定值；

（3）設為數(shù)列的前項和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍．


試題解析：（1）因為，，所以（），　   　…………………（１分）

所以，，


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，且對任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差數(shù)列，

a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比數(shù)列．

（1）若a2＝1，a5＝3，求a1的值；

（2）設a1＜a2，求證：對任意n∈N*，且n≥2，都有．

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如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為

A.                B.    C.                    D.

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已知等差數(shù)列的公差為，，前項和為，則的數(shù)值是     　．

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設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).已知數(shù)列的前項和，（），則數(shù)列的變號數(shù)為                .

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已知曲線的方程為，過原點作斜率為的直線和曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，……，如此下去，一般地，過點作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，設點（）．

（1）指出，并求與的關系式（）；

（2）求（）的通項公式，并指出點列，，…，，… 向哪一點無限接近？說明理由；

（3）令，數(shù)列的前項和為，設，求所有可能的乘積的和．

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計算：________．

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若數(shù)列滿足：，則前6項的和          .（用數(shù)字作答）

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直線與直線，若的方向向量是的法向量，則實數(shù)a= .

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