已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且它們的離心率之和為，則雙曲線的方程是       ．

解析試題分析：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知： 
所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
則，離心率為， ，
 ，且焦點(diǎn)在軸上，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.
考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3、橢圓和雙曲線的離心率.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長為            .

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過點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)則的最小值為        .

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在直角坐標(biāo)系中任給一條直線，它與拋物線交于兩點(diǎn)，則的取值范圍為________________.

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過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且在直線上的射影分別是，則的大小為               .

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已知直線交拋物線于兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍為_________.

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過橢圓的左頂點(diǎn)的斜率為的直線交橢圓于另一個點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.

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雙曲線的離心率為___.

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設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與交于A，B兩點(diǎn)．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為      ．

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