【題目】己知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓上,則的取值范圍是____________,若點(diǎn),點(diǎn),則的最小值為____________.

【答案】

【解析】

1)令,則所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求圓上任意一點(diǎn)到的斜率范圍,數(shù)形結(jié)合確定邊界即可求解;

2)分析特點(diǎn)可知,兩線段前的系數(shù)并不統(tǒng)一,如果要轉(zhuǎn)化成最值問(wèn)題,需將轉(zhuǎn)化,畫出圖像,結(jié)合相似三角形,可得,點(diǎn),則所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求距離最值,當(dāng)點(diǎn)連線與圓的交點(diǎn)上時(shí),有最小值

1)如圖,令,所求問(wèn)題等價(jià)于求圓上動(dòng)點(diǎn)與連線的斜率范圍,當(dāng)斜線斜率不存在時(shí),相切于右邊界,當(dāng)直線斜率存在時(shí),若相切于第二象限,設(shè)直線方程為,則,解得,則的取值范圍是;

(2)

如圖所示,當(dāng)軸上時(shí),,

當(dāng)不在軸上時(shí),,作點(diǎn),則有,則,則有,即,則,當(dāng)點(diǎn)連線與圓的交點(diǎn)上時(shí),有最小值

綜上所述,的最小值為

故答案為:;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓.

1)求橢圓的方程;

2)若不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),且直線與直線的斜率之和為1,試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn).若過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),求;

2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān),隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

年齡 手機(jī)品牌

華為

蘋果

合計(jì)

30歲以上

40

20

60

30歲以下(含30歲)

15

25

40

合計(jì)

55

45

100

附:

P

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

根據(jù)表格計(jì)算得的觀測(cè)值,據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是(

A.沒有任何把握認(rèn)為手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)

B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)

C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)

D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無(wú)關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某省積極響應(yīng)教育部號(hào)召實(shí)行新課程改革,為了調(diào)查某校高三學(xué)生的物理考試成績(jī)是否達(dá)到級(jí)與學(xué)生性別是否有關(guān),從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分男女生的成績(jī)得到如下列聯(lián)表:

考試成績(jī)達(dá)到級(jí)

考試成績(jī)未達(dá)到級(jí)

總計(jì)

男生

26

40

女生

6

總計(jì)

70

1)(。⿲列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(ⅱ)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否有的把握認(rèn)為物理考試成績(jī)是否達(dá)到級(jí)與性別有關(guān)?

2)將頻率視作概率,從該校高三年級(jí)任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),求物理考試成績(jī)達(dá)到級(jí)的人數(shù)的分布列及期望.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10..828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】物業(yè)公司為了改善某小區(qū)空氣質(zhì)量和居住環(huán)境,計(jì)劃將小區(qū)內(nèi)部的空地種植綠植,平時(shí)許多用戶將私家車停在空地上,為了了解該小區(qū)居民對(duì)種植綠植的態(tài)度,在該小區(qū)中隨機(jī)抽查了100人進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查情況如下表:

年齡段

頻數(shù)

5

15

20

20

10

贊成人數(shù)

3

12

17

18

16

2

1)求出表格中的值,并完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布圖.

2)若從年齡在被調(diào)查者中按照是否贊成進(jìn)行分層抽樣,從中抽取5人參與某項(xiàng)調(diào)查,然后再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會(huì),求選出的2人中至少有1人贊成種植綠植的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線的交點(diǎn)為、,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖像相交于點(diǎn),兩點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有如下命題,其中真命題的標(biāo)號(hào)為(

A.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則

B.函數(shù),且)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)

C.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)

D.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4,最小值為3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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