16．已知f（$\sqrt{x}$+1）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{x}}$，則函數(shù)f（x）值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1]

分析 換元法可得f（x）的解析式，由指數(shù)函數(shù)的值域可得．

解答 解：令$\sqrt{x}$+1=t，則$\sqrt{x}$=t-1，t≥1
換元可得f（t）=（$\frac{1}{2}$）t-1，
∴f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，x≥1
∵x≥1，∴x-1≥0，
∴0＜（$\frac{1}{2}$）x-1≤1
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式求解的換元法和函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，M是AB的中點(diǎn)，求D1M與面ABCD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1
（1）求函數(shù)在[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）函數(shù)在[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如果$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-cosα$，則角α在（　�。�
A．第一、二象限B．第三、四象限
C．第一、四象限D．第二、三象限或x負(fù)半軸或y軸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．sin157°30′cos22°30′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=a2x-3a，a∈R．
（1）若f（1）=0．求a的值；
（2）若f（1）＜4．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）與y軸最近的對(duì)稱軸方程是x=-$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．集合{1}與集合{x|x2-1=0}的關(guān)系是?．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）已知A={x|0＜x＜5，x∈N}，B={x|x-a≥0}，若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若命題：如果p：A={x|y=$\sqrt{x-2}$}成立，則q：B={y|y≥1+a}成立．若原命題為真命題，且其逆命題為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）模仿問(wèn)題（2）并寫出一個(gè)不同于（2）的命題，并解答．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案