5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 由題意可得m=0，可得f（x）=2|x|-1在（0，+∞）單調(diào)遞增，在（-∞，0）單調(diào)遞減，比較三個(gè)變量的絕對(duì)值大小可得．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，
∴f（-1）=f（1），即2|-1-m|-1=2|1-m|-1，解得m=0，
∴f（x）=2|x|-1在（0，+∞）單調(diào)遞增，在（-∞，0）單調(diào)遞減，
∵2-3=$\frac{1}{8}$∈（0，1），3m=1，|log0.53|=log23＞1，
∴f（2-3）＜f（3m）＜f（log0.53），即a＜b＜c
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|-2≤x≤17}，B={x|2m+3≤x≤3m-1}，若A∪B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$=（cos16°，sin16°），$\overrightarrow{BC}$=（2sin29°，2cos29°），則△ABC面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x≤3，x∈R}，B={x|x-1≥0，x∈N}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3）．若向量$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值是-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對(duì)任意x∈R，f（x+2）=2f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}（{x≤0}）\\ lnx（{x＞0}）\end{array}$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]上零點(diǎn)有8 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+2，其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（{1，m+\frac{1}{2}}）$上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：mx-y=4，若直線l與直線x-（m+1）y=1垂直，則m的值為-$\frac{1}{2}$； 若直線l被圓C：x2+y2-2y-8=0截得的弦長為4，則m的值為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)列{an}中，為遞增等比數(shù)列，a2=9，a1+a3=30．
（1）求{an}；
（2）數(shù)列{2n•an}的前n項(xiàng)和．

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