（本小題滿分12分）
已知橢圓E：（a>b>0）的離心率e＝，左、右焦點分別為F1、F2，點P（2,），點F2在線段PF1的中垂線上
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)l1，l2是過點G（，0）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點，l2交E于C，D兩點，求l1的斜率k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N，試問直線MN是否恒過定點?
若經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）．
（Ⅰ）求證直線AB的斜率為定值；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的上、下頂點分別為是橢圓上兩個不同的動點．
(I)求直線與交點的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若過點F(0，2)的動直線z與曲線C交于A、B兩點，問在y軸上是否存在定點E，使得?若存在，求出E點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的一個焦點，（c為橢圓的半焦距）．
(1)求橢圓的方程；
(2)若為直線上一點，為橢圓的左頂點，連結(jié)交橢圓于點，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓：與拋物線：的一個交點為M，拋物線在點M處的切線過橢圓的右焦點F．

(Ⅰ)若M，求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使得弦被點平分，則此弦所在的直線方程為  　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經(jīng)過原點，且焦點為F1（1,0）、F2（3,0）,則其離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知過橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點；又函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是.
（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
（2）對于任意一點M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知為正數(shù)，，其中是常數(shù)，且的最小值是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．

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