已知關(guān)于x的方程4x+m•2x+m+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)2x=y，將方程化為關(guān)于y的一元二次方程又兩個正數(shù)根解答．
解答： 解：設(shè)2x=y，則y＞0，關(guān)于x的方程變?yōu)閥2+my+m+1=0，此方程又兩個不相等的正數(shù)根，
所以
△=m2-4m-1＞0
m+1＞0
，解得-1＜m＜2-
5
或m＞2+
5
，
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，2-
5
）∪（2+
5
，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的分布問題；首先要將已知方程利用換元的方法轉(zhuǎn)化為一元二次方程又兩個正數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=2，求函數(shù)v=x2+2
3
xy-y2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：ρ=
3
3
8sin2θ+1
，直線l：ρ（cosθ-
3
sinθ）=12．
（1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求到直線l的距離最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，
（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（-1，+∞）是增函數(shù)；
（2）試求f（x）=
lnx
lnx+1
在區(qū)間[2，e2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，則點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中位于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右頂點(diǎn)（a＞b＞0），（1，
3
2
）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長半軸的長等于焦距．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P（4，x），（x≠0），若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M，N，求證：∠MBN為鈍角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=1時(shí)，解不等式f（x）+f（x-1）≤4；
（2）若不等式f（x）-x＞3-2a2對x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a|x-b|+2在（1，∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a，b滿足的條件是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案