【題目】若0＜x＜ ，則2x與3sin x的大小關系（ ）
A.2x＞3sin x
B.2x＜3sin x
C.2x=3sin x
D.與x的取值有關

【答案】D
【解析】解：設g（x）=2x﹣3sinx，則g′（x）=2﹣3cosx， 當0＜x＜arccos 時，g′（x）＜0，g（x）是減函數(shù)，g（x）＜g（0）=0，∴2x＜3sinx；
當arccos ＜x＜ 時，g'（x）＞0，g（x）是增函數(shù)，但g（arccos ）＜0，g（ ）＞0，
∴在區(qū)間[arccos ， ）有且僅有一點θ使g（θ）=0；
當arccos ≤x＜θ時，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx；
當θ＜x＜ 時，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx；
∴當 0＜x＜θ 時，2x＜3sinx；
當 x=θ 時，2x=3sinx；
當 θ＜x＜ 時，2x＞3sinx．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角函數(shù)線的相關知識，掌握三角函數(shù)線：，，．

練習冊系列答案
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