已知函數(shù)f（n）=logn+2（n+3）（n∈N*），使f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）且滿足k在區(qū)間[1，100]內(nèi)，則k的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
由題意可得f（1）•f（2）…f（k）=log34•log45•log56…log（k+2）（k+3）=log3（k+3）為整數(shù)，
可得 k+3=3n（n∈Z）．
又∵k∈[1，100]，k∈（N*），∴k=6，24，78，共計(jì)3個(gè)，
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=log2[（x-1）（3-x）]的定義域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．（1，3）B．[1，3]C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．{x|x≠1且x≠3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=log
1
2
(2x-4)的定義域是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時(shí)，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：(
32
)6-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0
（2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線及與函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為，與函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為，則直線AB與CD     （   ）
A．相交，且交點(diǎn)在第I象限B．相交，且交點(diǎn)在第II象限
C．相交，且交點(diǎn)在第IV象限D．相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知且，求函數(shù)的最大值和最小值．

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