【題目】已知集合，，分別從，中各取2個(gè)不同的數(shù)，能組成不同的能被3整除的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是________（用數(shù)字作答）.

【答案】32

【解析】

首先先從兩個(gè)集合分別選出兩個(gè)元素，這四個(gè)數(shù)加起來(lái)能被3整除，然后再排列4為偶數(shù)，得到最后結(jié)果.

首先先從兩個(gè)集合中選取元素，分別選取1,3,0,2，1,5,2,4，3,5,0,4共3種組合情況，

當(dāng)四個(gè)數(shù)是1,3,0,2時(shí)，能組成的偶數(shù)：個(gè)位是0時(shí)，共有種，個(gè)位是2時(shí)，有種，有種，

當(dāng)四個(gè)數(shù)是1,5,2,4時(shí)，能組成的偶數(shù)有種，

當(dāng)四個(gè)數(shù)是3,5,0,4時(shí)，能組成的偶數(shù)：個(gè)位是0時(shí)，共有種，個(gè)位是4時(shí)，有種，有種，

綜上可知能組成不同的能被3整除的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是10+12+10=32種.

故答案為：32

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某客戶準(zhǔn)備在家中安裝一套凈水系統(tǒng)，該系統(tǒng)為三級(jí)過(guò)濾，使用壽命為十年.如圖所示，兩個(gè)一級(jí)過(guò)濾器采用并聯(lián)安裝，二級(jí)過(guò)濾器與三級(jí)過(guò)濾器為串聯(lián)安裝。

其中每一級(jí)過(guò)濾都由核心部件濾芯來(lái)實(shí)現(xiàn)。在使用過(guò)程中，一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯都需要不定期更換（每個(gè)濾芯是否需要更換相互獨(dú)立），三級(jí)濾芯無(wú)需更換，若客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購(gòu)買濾芯，則一級(jí)濾芯每個(gè)元，二級(jí)濾芯每個(gè)元.若客戶在使用過(guò)程中單獨(dú)購(gòu)買濾芯，則一級(jí)濾芯每個(gè)元，二級(jí)濾芯每個(gè)元。現(xiàn)需決策安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購(gòu)濾芯的數(shù)量，為此參考了根據(jù)套該款凈水系統(tǒng)在十年使用期內(nèi)更換濾芯的相關(guān)數(shù)據(jù)制成的圖表，其中圖是根據(jù)個(gè)一級(jí)過(guò)濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的柱狀圖，表是根據(jù)個(gè)二級(jí)過(guò)濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的頻數(shù)分布表.

二級(jí)濾芯更換頻數(shù)分布表

二級(jí)濾芯更換的個(gè)數(shù)

頻數(shù)

以個(gè)一級(jí)過(guò)濾器更換濾芯的頻率代替個(gè)一級(jí)過(guò)濾器更換濾芯發(fā)生的概率，以個(gè)二級(jí)過(guò)濾器更換濾芯的頻率代替個(gè)二級(jí)過(guò)濾器更換濾芯發(fā)生的概率.

（1）求一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級(jí)濾芯總個(gè)數(shù)恰好為的概率；

（2）記表示該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的一級(jí)濾芯總數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）記，分別表示該客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購(gòu)買的一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯的個(gè)數(shù).若，且，以該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)購(gòu)買各級(jí)濾芯所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，試確定，的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C滿足：圓心在軸上，且與圓相外切.設(shè)圓C與軸的交點(diǎn)為M，N，若圓心C在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在軸正半軸上總存在定點(diǎn)，使得為定值，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_________.

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【題目】第18屆國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯（世界男子籃球錦標(biāo)賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中國(guó)的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國(guó)隊(duì)12名球員在第一場(chǎng)和第二場(chǎng)得分的莖葉圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.第一場(chǎng)得分的中位數(shù)為B.第二場(chǎng)得分的平均數(shù)為

C.第一場(chǎng)得分的極差大于第二場(chǎng)得分的極差D.第一場(chǎng)與第二場(chǎng)得分的眾數(shù)相等

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【題目】設(shè)f(x)是定義域?yàn)?/span>R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且

f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式.

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段垂直平分線上的一點(diǎn)，且，固定邊，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)，使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點(diǎn)，且、在直線的同側(cè)，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，的面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖（1），等腰梯形，，，，、分別是的兩個(gè)三等分點(diǎn).若把等腰梯形沿虛線、折起，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，記為點(diǎn)，如圖（2）.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－1，（a∈R），若對(duì)任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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【題目】定義：若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，則稱區(qū)間是函數(shù)的“完美區(qū)間”，另外，定義區(qū)間的“復(fù)區(qū)間長(zhǎng)度”為，已知函數(shù)，則（ ）

A.是的一個(gè)“完美區(qū)間”

B.是的一個(gè)“完美區(qū)間”

C.的所有“完美區(qū)間”的“復(fù)區(qū)間長(zhǎng)度”的和為

D.的所有“完美區(qū)間”的“復(fù)區(qū)間長(zhǎng)度”的和為

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