設(shè)命題p：x2-x≥6，q：2x＞1，已知“p∧q”與“￢q”同時為假命題．
（1）分別判斷p和q的真假；
（2）求滿足條件的x的取值集合．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：（1）由于“p∧q”與“￢q”同時為假命題．可得q為真，p為假．
（2）由（1）知：
x＞0
x2-x＜6
，解得即可．
解答： 解：（1）∵“p∧q”與“￢q”同時為假命題．
∴q為真，p為假．
（2）由（1）知：
x＞0
x2-x＜6
，解得0＜x＜3．
故x的取值集合為{x|0＜x＜3}．
點評：本題考查了復(fù)合命題的真假判定方法、不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的次品率為0.01，如果從一批產(chǎn)品中任意抽取4個，求沒有次品，有1個次品、有2個次品、有3個次品及4個次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，4），求滿足下列條件的直線方程l，經(jīng)過點A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，對于?x∈R，不等式sinx+cosx＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-（a+1）x+a＜O的解集是[-4，3]的子集，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均不為0，且滿足關(guān)系式an=
3an-1
an-1+3
（n≥2）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）當(dāng)a1=
1
2
時，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ∈[
π
3
，π]，則θ是銳角的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若（4
AB
-
AC
）⊥
CB
，則sinA的最大值為（　　）
A、
1
2
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在實數(shù)M，使對任意的x∈D，都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）為有界函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=2-|x|，x∈R                          ②f（x）=ln|x|，x∈（0，+∞）
③f（x）=
x
x2+1
，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）    ④f（x）=xsinx，x∈（0，+∞）
為有界函數(shù)的是（　�。�
A、②④B、②③④
C、①③D、①③④

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