Question

命題“?x∈[1，+∞），x²-ax+2＜0”的否定是真命題，則a的最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)命題的否定轉(zhuǎn)化為判別式△的關(guān)系即可．

解答： 解：命題“?x∈[1，+∞），x²-ax+2＜0”的否定是真命題，
即命題“?x∈[1，+∞），x²-ax+2≥0”是真命題，
則判別式△=a²-8≤0，或

f(1)≥0 a 2 ≤1

解a²-8≤0得-2

2

≤a≤2

2

，解

3-a≥0 a 2 ≤1

無(wú)解．
a的最大值是：2

2

故答案為：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的否定的應(yīng)用，利用含有量詞的命題的否定關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．