點P為正方形ABCD所在平面外一點，AD=3，PD=2
3
，PD⊥AD，若二面角P-AD-C的大小是60°，則二面角P-AB-C的大小是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：由已知得∠PDC為二面角P-AD-C的平面角，即∠PDC=60°，過P作PO⊥平面ABCD，交CD于O，過O作OE⊥AB，交AB于E，連結(jié)PE，由三垂線定理及逆定理，得∠PEO是二面角P-AB-C的平面角，由此能求出二面角P-AB-C的大小．
解答： 解：∵P為正方形ABCD所在平面外一點，PD⊥AD，
∴∠PDC為二面角P-AD-C的平面角，即∠PDC=60°，
過P作PO⊥平面ABCD，交CD于O，過O作OE⊥AB，交AB于E，
連結(jié)PE，由三垂線定理及逆定理，得∠PEO是二面角P-AB-C的平面角，
∵AD=3，PD=2
3
，∠PDC=60°，
∴PO=OE=3，
∴∠PEO=45°，
∴二面角P-AB-C的大小是45°．
故選：B．
點評：本題考查二面角的大小的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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直線l xsinα+ycosα=1與圓x2+y2=1的關(guān)系為
 
．

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函數(shù)f（x）=8x與f（x）=0.3x（x∈R）的圖象都經(jīng)過點
 
．

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已知f（x）=x（
1
2x-1
+k）．
（1）當(dāng)k=
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）在（1）的條件下，證明f（x）＞0；
（3）若對任意x∈[1，2]時，不等式f（x）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=
1
4
AB，BE=
2
3
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2∈R），則λ1+λ2的值為（　　）
A、0
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，BC中點．
（1）證明：EF與BD1，EF與BC1互為異面直線；
（2）求異面直線EF與BC1所成的角．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=3
2
，AA1=2，則二面角A-BD-A1的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+x2+ax+b，在點（0，f（0））處的切線方程是x+y-1=0，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-cx+1+c（c＞0），對一切x∈（0，+∞），均有g(shù)（x）≤1恒成立．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：f（x）+xg（x）＞4
x
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線mx+
3
ay-m=0（m≠0）過點（0，1），則它的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°
C、120°D、135°

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