【題目】關(guān)于直線以及平面,下面命題中正確的是( )

A. ,則

B. ,則

C. ,則

D. ,且,則

【答案】C

【解析】

利用正方體模型,舉出A、B、D三項的反例,得出A、B、D三項均為假命題,通過排除法可得C選項為正確答案.

以正方體為例 對于A選項,設(shè)下底面ABCD為平面α,在上底面A1D1所在直線為a,B1D1所在直線為b,直線ab都平行于平面α,但直線ab不平行,故A項不對 (如圖1

對于B選項,設(shè)下底面ABCD為平面α,上底面A1C1所在直線為aB1D1所在直線為b,直線a是平面α的平行線,直線ba垂直,但直線b與平面α不垂直,故B選項不對(如圖2

對于D選項,設(shè)下底面ABCD為平面α,直線ABCD所在直線分別為a、bAD1所在直線為l.可見直線a、b是平面α內(nèi)的平行線,雖然直線a、b都與直線l垂直,但直線l與平面α不垂直,故D選項不對(如圖3

A、B、D都不對,得應(yīng)該選擇C選項.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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獎級

摸出紅、藍(lán)球個數(shù)

獲獎金額

一等獎

3紅1藍(lán)

200元

二等獎

3紅0藍(lán)

50元

三等獎

2紅1藍(lán)

10元

其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.
(1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率;
(2)求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E(x).

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