Question

12、某產(chǎn)品的總成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系為y=3000+20x-0.1x²（x∈（0，240）），若每件產(chǎn)品的銷售價為25，則企業(yè)不虧本的最低產(chǎn)量x應(yīng)為

150

元．

Answer 1

分析：本題考查的是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用問題．在解答時，首先應(yīng)該仔細(xì)審題分析成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系以及以及獲利與產(chǎn)量的關(guān)系，再結(jié)合企業(yè)不虧本即收入要大于等于支出即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意可知：要使企業(yè)不虧本則有總收入要大于等于總支出，
又因為總收入為：25x，
總支出為：3000+20x-0.1x²
∴25x≥3000+20x-0.1•x²
解得：x≥150或x≤-200
又x∈（0，240）
∴x≥150
故答案為：150．

點評：本題考查的是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了審題在應(yīng)用問題中的重要性，同時二次不等式的解答也在本題中得到了充分的體現(xiàn)．值得同學(xué)們體會與反思．