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設函數
（1）試問函數能否在處取得極值，請說明理由;
（2）若，當時，函數的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.
（1）函數不能在處取得極值，理由詳見試題解析;
（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）先對函數求導，因為函數在實數上單調遞增，故函數不可再
 處取得極值.
（2）函數與的圖像在有兩個公共點，即方程在有兩解，結合函數的單調性可求的取值范圍.
（1），當時，，
而此時，函數在實數上單調遞增，故函數不可再
 處取得極值.
（2）當時，，函數與的圖像在有兩個公共點，即方程在有兩解，
方程可轉化為，設，
則，令，
解得，所以函數在遞增，在上遞減.
，所以要使得方程有兩解需
 .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函數f(x)的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求函數的極值；
（2）若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）當時，函數圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x＋eln x的單調遞增區(qū)間為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是可導的函數，且對于恒成立，則(     )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數()的圖像如圖所示，則不等式的解集為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是的導函數的圖像，現有四種說法：

①在上是增函數；
②是的極小值點；
③在上是減函數，在上是增函數；
④是的極小值點；
以上正確的序號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=xsinx+cosx在下面哪個區(qū)間內是增函數（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的導函數為，若，則        .

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