Question

已知函數(shù)f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)|f（x）|≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=|f（x）|，當(dāng)|f（x）|＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=-g（x），那么F（x）（ ）
A．有最小值0，無(wú)最大值
B．有最小值-1，無(wú)最大值
C．有最大值1，無(wú)最小值
D．無(wú)最小值，也無(wú)最大值

Answer 1

【答案】分析：在同一坐標(biāo)系中先畫(huà)出f（x）與g（x）的圖象，然后根據(jù)定義畫(huà)出F（x），就容易看出F（x）無(wú)最大值，有最小值-1．
解答：解：在同一坐標(biāo)系中先畫(huà)出f（x）與g（x）的圖象，
然后根據(jù)定義畫(huà)出F（x），就容易看出F（x）無(wú)最大值，
有最小值-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查閱讀能力和函數(shù)圖象的畫(huà)法，必須弄懂F（x）是什么．先畫(huà)出|f（x）|及g（x）與-g（x）的圖象．再比較|f（x）|與g（x）的大小，然后確定F（x）的圖象．這是一道創(chuàng)新性較強(qiáng)的試題．