21、設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，比較
1
2
logat與loga
t+1
2
的大小，并證明你的結(jié)論．
當t＞0時，由基本不等式可得
t+1
2
≥
t
，當且僅當t=1時取“=”號
∴t=1時，loga
t+1
2
=loga
t
，即loga
t+1
2
=
1
2
logat.
t≠1時，
t+1
2
＞
t

當0＜a＜1時，y=logax是單調(diào)減函數(shù)，∴loga
t+1
2
＜loga
t
，即loga
t+1
2
＜
1
2
logat
當a＞1時，y=logax是單調(diào)增函數(shù)，∴loga
t+1
2
＞loga
t
，即loga
t+1
2
＞
1
2
logat
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，比較
1
2
logat與loga
t+1
2
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

21、設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，比較
1
2
logat與loga
t+1
2
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)關(guān)于x的方程求在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當a=e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明：；
（Ⅲ）當0＜a≤時，試比較||與4的大小，并說明理由．

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