Question

（1）求函數(shù)y=log

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(x2-3x+2)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）某種商品進(jìn)價為每件100元，按進(jìn)價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按九折出售，求每件還獲利多少元．

Answer 1

考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的表示方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）令t=x²-3x+2＞0，求得y的定義域，由y=log

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t，本題即求函數(shù)t在函數(shù)y的定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
（2）求出原來的售價，可得按照9折出售時的售價，再減去成本100元，即為所求．

解答： 解：（1）對于函數(shù)y=log

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(x2-3x+2)，令t=x²-3x+2＞0，求得x＜1，或 x＞2，
故函數(shù)的定義域為{x|x＜1，或 x＞2 }，且y=log

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t，
故本題即求函數(shù)t在函數(shù)y的定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在函數(shù)y的定義域內(nèi)的減區(qū)間 為（-∞，1）．
（2）原來的售價為每件100+25=125元，按照9折出售時，售價為125×0.9=112.5元，
故每件還獲利112.5-100=12.5元．

點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．