已知函數(shù)f（x）=a•bx的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，數(shù)學(xué)公式），B（3，1），若記an=log2f（n）（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sn的最小值是


  1. A.
    ?-3
  2. B.
    0
  3. C.
    ?5
  4. D.
    ?2
A
分析：先求函數(shù)f（x）解析式，進(jìn)而可得數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，利用通項(xiàng)的特點(diǎn)，可求Sn的最小值．
解答：∵函數(shù)f（x）=a•bx的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，），B（3，1），
∴，∴，∴f（x）=a•bx=2x-3，
∴an=log2f（n）=n-3
令an≤0，即n-3≤0，n≤3．
∴數(shù)列前3項(xiàng)小于或等于零，故S3或S2最�。�
∵S3=a1+a2+a3=-2+（-1）+0=-3．
∴Sn的最小值是-3
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，確定函數(shù)的解析式，利用通項(xiàng)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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