如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）由為圓的切線，可得出為弦切角，根據(jù)弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，再由與為公共角，根據(jù)兩對對應角相等的兩三角形相似，可得出與相似，根據(jù)相似三角形成比例列出比例式，將的值代入，求出的長，再由求出直徑的長，進而確定出半徑的值;
（2），故要求，即要求，由為直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，可得出為直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，，由第一問得出的三角形相似，用對應邊比求出相似三角形的對應邊之比為，可設，則有，在中，根據(jù)勾股定理可列出關(guān)于的方程，求出方程的解得到的值，確定出的長，即可求出的值，即為的值.
試題解析：（1）為圓的切線，，又，
，,即,
又，,即，
圓的半徑;
（2），
設，則，
又為圓的直徑，，
在中，根據(jù)勾股定理得：，
解得：，
，

考點：1.切線的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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如圖，已知A、B、C三點的坐標分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線段AC上一點，BP交AO于點D，設三角形ADP的面積為S，點P的坐標為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
 
(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，⊙為四邊形的外接圓，且，是延長線上一點，直線與圓相切．

求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

(1)證明:B,D,H,E四點共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB>·AD，E為AD的中點，連結(jié)EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結(jié)FC.設＝k，是否存在實數(shù)k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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