若直線y=kx+1是曲線y=
2
x
（x≠0）的切線，則實(shí)數(shù)k=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出切線方程，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-
2
x2
，則切線斜率k=f′（a）=-
2
a2
，
則對應(yīng)的切線方程為則y-
2
a
=-
2
a2
（x-a），
即y=-
2
a2
x+
4
a
，則k=-
2
a2
且
4
a
=1，
解得a=4，k=-
2
a2
=-
1
8
，
故答案為：-
1
8
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，若f（x）=4x-15，則不等式
g(x)
x2-1
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)．若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2013
）+g（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+g（
2012
2013
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜5，x∈N}，將集合A用列舉法表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4
3
，AC=2
3
，AD為BC邊上的中線，且∠BAD=30°，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為a的正三角形，用斜二測畫法得到其直觀圖，則該直觀圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
的定義域構(gòu)成了集合M，則CRM=（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥
1
2
}
C、{x|x＜
1
2
}
D、{x|0≤x≤
1
2
}

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