在△ABC中，若A=
π
4
，sinB=
2
cosC 則△ABC為
 
（填形狀）
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：首先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的變換求出tanC=1，進(jìn)一步求出C的大小，再利用三角形內(nèi)角和定理求出結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，sinB=
2
cosC 
sin（A+C）=
2
cosC
若A=
π
4
，
則：
2
2
cosC+
2
2
sinC=
2
cosC
tanC=1
0°＜C＜135°
C=45°
所以：有三角形內(nèi)角和定理得：B=90°
所以：△ABC為等腰直角三角形
故答案為：等腰直角三角形
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程32x+1+（m-1）（3x+1-1）-（m-3）3x=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx，?x0∈[1，e]，使不等式f（x）≤m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　　）
A、m≥1+
1
2
e2
B、m≥
1
2
C、m≥1
D、m≥1+e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是指數(shù)函數(shù)，且f（2）=
1
4
．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（3）畫y=f（x），x∈[-4，0]的圖象，并指出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+2x+2y-m=0，表示一個(gè)圓，則m的取值范圍（　�。�
A、m≥-2B、m≤-2
C、m＜-2D、m＞-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，0），若（
a
+m
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2014，則不等式f（2015）＜f（a）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lgsinx+
1-2cosx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某人在高出海面600米的山上P處，測(cè)得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30°，航標(biāo)B在南偏東60°，俯角為45°，則這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為
 
米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案