【題目】已知不交于同一點的三條直線：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.

(1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時，求實數(shù)m的值；

(2)當(dāng)與，都垂直時，求兩垂足間的距離．

【答案】(1) m＝4或m＝－ (2)

【解析】

（1）三條直線不能圍成三角形時，至少有兩條直線平行，分類討論可得；

（2）當(dāng)與都垂直時可得m的值，兩垂足間的距離即為平行線和的距離，由平行線間的距離公式可得.

(1)因為三條直線不交于同一點，所以三條直線不能圍成三角形時，至少有兩直線平行，

當(dāng)直線和平行時，4－m＝0，解得m＝4；

當(dāng)直線和平行時，－m2－1＝0，無解；

當(dāng)直線和平行時，－4m－1＝0，解得m＝－；

綜上可得m＝4或m＝－；

(2)當(dāng)與，都垂直時，m＝4，

兩垂足間的距離即為平行線和的距離，

∴d＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與x軸交點為，與此交點距離最小的最高點坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若函數(shù)滿足方程，求方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖像的周期擴(kuò)大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標(biāo)伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖像．若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（2）如果，證明直線必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的右頂點和上頂點分別為,斜率為的直線與橢圓交于兩點(點在第一象限).

(Ⅰ)求證：直線的斜率之和為定值；

(Ⅱ)求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求直線l和曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線l和曲線交于兩點，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中是實數(shù)。設(shè), 為該函數(shù)圖象上的兩點,且，若函數(shù)的圖象在點處的切線重合,則的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，，點是內(nèi)（包括邊界）的一動點，且，則的最大值為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A，B，C在圖象上，，，并且軸

（1）求和的值及點B的坐標(biāo)；

（2）若，且，求的值；

（3）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，橫坐標(biāo)不變，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，最后將所得圖象向右平移個單位，得到的圖象，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同解，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，若在軸上的截距為，且.

（1）求直線和的交點坐標(biāo)；

（2）已知直線經(jīng)過與的交點，且在軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

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