下列四個命題：
①利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為
1
3
；
②“x+y≠0”是“x≠1或y≠1”的充分不必要條件；
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題；
④2，3，5，7，8，8這組數(shù)的極差與中位數(shù)相等
其中說法正確的個數(shù)是（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,簡易邏輯
分析：①應(yīng)用幾何概率的定義，確定兩個區(qū)域和一個測度，應(yīng)用除法即可；②應(yīng)用等價命題轉(zhuǎn)化為肯定敘述，再根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷；③寫出否命題，再加以判斷；④求出極差和中位數(shù)再比較即可．
解答： 解：①這是幾何概率問題，區(qū)域D：[0，1]，區(qū)域d：（
1
3
，1]，測度為區(qū)間長度，故概率為
2
3
，故①錯；
②“x+y≠0”是“x≠1或y≠1”的充分不必要條件等價為“x=1且y=1”是“x+y=0”的充分不必要條件，
顯然x=1且y=1推不出x+y=0，反之也推不出，故應(yīng)為既不充分也不必要體積，即②錯；
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題是“在△ABC中，若sinA≠sinB，則△ABC不為等腰三角形”是假命題，故③錯；
④2，3，5，7，8，8這組數(shù)的極差為8-2=6，中位數(shù)為
5+7
2
=6，故相等，即④正確．
故選C．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查充分必要條件的定義和否命題的真假，以及幾何概率的求法、極差和中位數(shù)的概念，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知A（4，6），B（-4，0），C（4，0），D為BC上一點，且AD平分∠BAC，則AD所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中O為直角坐標(biāo)原點，且
a
=（3，1），
b
=（1，3），向量
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤λ≤μ≤1，則點C點所有可能的位置區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
i
2-i
（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-x≤0}，函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
的定義域為D，則M∩D=（　�。�
A、[0，1）B、（0，1）
C、（0，1]D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i2+i3+i4
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，k），
b
=（k，4），那么“k=-2”是“
a
，
b
共線”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1
2+i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則“a2+c2=b2+ac”，是“A、B、C依次成等差數(shù)列”的（　　）
A、既不充分也不必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、充要條件

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