【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為，曲線C3的極坐標方程為．

（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（2）曲線C3與曲線C1交于O，A，與曲線C2交于O，B，求|AB|．

【答案】（1）ρ＝4cosθ．（2）．

【解析】

（1）將曲線C1的參數(shù)方程為消去參數(shù)θ得曲線C1的普通方程，由，，可得曲線C1的極坐標方程；

（2）設點A的極坐標為（），點B的極坐標為（），分別計算出，的值，可得,可得答案.

解：（1）∵曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），

∴消去參數(shù)θ得曲線C1的普通方程為，即，

由，，得曲線C1的極坐標方程為．

（2）設點A的極坐標為（），點B的極坐標為（），

則，，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，設平面區(qū)域，若圓心，且圓與軸相切，則的最小值為__________，的最大值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線與直線交于點P，動點Q在射線OP上，且滿足|OQ||OP|=8.

（1）求曲線C的普通方程及動點Q的軌跡E的極坐標方程；

（2）曲線E與曲線C的一條漸近線交于P1，P2兩點，且|P1P2|=2，求m的值.

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【題目】如圖，已知點F為拋物線C：（）的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當直線l的傾斜角為45°時，.

（1）求拋物線C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點P，使得直線PM，PN關于x軸對稱？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】設函數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于，，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，二面角為，為的中點.

（1）證明：；

（2）已知為直線上一點，且與不重合，若異面直線與所成角為，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操，主要是通過按摩眼部穴位，調整眼及頭部的血液循環(huán)，調節(jié)肌肉，改善眼的疲勞，達到預防近視等眼部疾病的目的.某學校為了調查推廣眼保健操對改善學生視力的效果，在應屆高三的全體800名學生中隨機抽取了100名學生進行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以上的人數(shù)；

（2）為了研究學生的視力與眼保健操是否有關系，對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學生進行了調查，得到下表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為視力與眼保健操有關系？

（3）在（2）中調查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取8人，進一步調查他們良好的護眼習慣，在這8人中任取2人，記堅持做眼保健操的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數(shù)，其中φ∈（0，），則下列關于函數(shù)g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向上平移一個單位，再向右平移個單位長度得到

C.g（x）的圖象的一個對稱中心為（，0）

D.g（x）的一個單調遞增區(qū)間為[0，]

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