【題目】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，根據(jù),，相除利用通項公式可得=q=2，進而解得a1=1．a(chǎn)n=2n﹣1．由函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，可得：導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，根據(jù)=1．即可得出．

設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，

∵a2a6=64，a3a4=32，∴=q=2，

∴=×26=64，a1＞0，解得a1=1．

∴an=2n﹣1．

∵函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，

導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，

∵=1．

則f′（）=1+2+……+10==55．

故選：D．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”,某高中學(xué)校為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐,規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為且；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，下列說法正確的是( )

A. 乙有四場比賽獲得第三名

B. 每場比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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【題目】如圖，在棱長為3的正方體中，．

求兩條異面直線與所成角的余弦值；

求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點（不含端點），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】某高校通過自主招生方式在貴陽招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩名學(xué)生進入最后測試，該校設(shè)計了一個測試方案：甲、乙兩名學(xué)生各自從6個問題中隨機抽3個問題．已知這6道問題中，學(xué)生甲能正確回答其中的4個問題，而學(xué)生乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩名學(xué)生對每個問題的回答都是相互獨立、互不影響的．

（1）求甲、乙兩名學(xué)生共答對2個問題的概率．

（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學(xué)生哪位被錄取的可能性更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù))．

（1）當(dāng)時，作出的圖象，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（3）已知函數(shù)在的情況下：其在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增.設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點．

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

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【題目】在等腰梯形中，，直線平面，，點為的中點，且，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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