【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，在第一象限的交點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)．

①求證：恒為鈍角；

②射線分別交橢圓于兩點(diǎn)，記的面積分別是，問(wèn)是否存在直線，使得?若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）①證明見(jiàn)解析；② 存在，．

【解析】

試題分析：（1）由 ．又．將點(diǎn)代入橢圓方程橢圓為；（2）①設(shè)直線的方程

，

恒為鈍角；②．由的斜率為：．由和

所求直線為．

試題解析： （1）由，可得橢圓的長(zhǎng)半軸．

∵，∴，代入拋物線求得．

將點(diǎn)代入橢圓，可得，

所以橢圓為．

（2）①設(shè)直線的方程為，由得．

設(shè)，，則，，

∴，∴恒為鈍角；

②．

因?yàn)橹本�的斜率為，所以直線的方程為．

由得，同理，

∴，

∴，

解之得：，所以所求直線為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】過(guò)棱柱不相鄰兩條側(cè)棱的截面是　(　　)

A. 矩形 B. 正方形

C. 梯形 D. 平行四邊形

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（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的側(cè)面積．

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【題目】已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．

(1)求A∪B，(RA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)f（x），在x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）=2x+2﹣x．

（1）求f（x）在（﹣1，1）上的表達(dá)式；

（2）用定義證明f（x）在（﹣1，0）上是減函數(shù)；

（3）若對(duì)于x∈（0，1）上的每一個(gè)值，不等式m2xf（x）＜4x﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016～2017安徽蚌埠高二期中)三條兩兩平行的直線可以確定平面的個(gè)數(shù)為

(　　)

A. 0 B. 1

C. 0或1 D. 1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③設(shè)定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；

④過(guò)點(diǎn)作直線，使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；

其中真命題的序號(hào)為_(kāi)________________.（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)(－3，－1)和(4，－6)在直線3x－2y－a＝0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A. (－7,24)

B. (－∞，－7)∪(24，＋∞)

C. (－24,7)

D. (－∞，－24)∪(7，＋∞)

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