Question

將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長度，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（

3π

4

，0），則ω的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先利用三角函數(shù)的圖象平移得到y(tǒng)=sinω（x-

π

4

），代入點(diǎn)（

3π

4

，0）后得到sin

π

2

ω=0，由此可得ω的最小值．

解答： 解：將函數(shù)y=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長度，
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=sinω（x-

π

4

）．
再由所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（

3π

4

，0），可得sinω（

3π

4

-

π

4

）=sin

π

2

ω=0，
∴

π

2

ω=kπ，k∈z．
故ω的最小值是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象平移，考查了三角函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是中檔題．