若1∈{a-3，
9a
2
-1，a2+1，-1}，則實數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由1∈{a-3，
9a
2
-1，a2+1，-1}得1=a-3，
9a
2
-1，或a2+1，解出a并驗證是否滿足集合的互異性即可．
解答： 解：由已知條件得：
1=a-3，
9a
2
-1，或a2+1，∴a=4，
4
9
，或0；
經(jīng)驗證a=4，0時不滿足集合的互異性；
∴a=
4
9
．
點(diǎn)評：考查元素與集合的關(guān)系，集合元素的互異性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）x2在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（m，1）到直線3x+4y=0的距離大于1，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1-2x
的值域為（　�。�
A、[-
1
2
，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+3}，且B⊆∁RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移
π
4
個單位長度，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（
3π
4
，0），則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上是奇函數(shù)，在區(qū)間[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（3）＜f（1），則（　�。�
A、f（-1）＜f（-3）
B、f（0）＞f（-1）
C、f（-1）＜f（1）
D、f（-3）＞f（-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、沿x軸向左平移
π
2
個單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、沿x軸向右平移
π
2
個單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變再沿x軸向右平移
π
2
個單位
D、橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再沿x軸向左平移
π
2
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
2011
1-x
-
2011
1+x
的定義域是A，g（x）=
2013
1+a-x
-
2013
x
-2a
（a＜1）的定義域為B．
（1）判斷f（x）奇偶性；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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