若a=
1
sin7
，b=lgπ，c=e-
1
2
，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a
考點：不等式比較大小
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可判斷0＜sin7＜1；b=lgπ＜
1
2
；c=e-
1
2
＞
1
2
；從而可得．
解答： 解：由題意，
∵2π＜7＜2π+
π
2
；
∴0＜sin7＜1；
∴a=
1
sin7
＞1；
b=lgπ＜lg
10
=
1
2
；
c=e-
1
2
=
1
e
＞
1
2
；
故b＜c＜a；
故選D．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D為棱AA1的中點，若截面三角形BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為（　�。�
A、16
3
B、8
3
C、4
3
D、
8
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為12，右頂點為A，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點，且|AF1|=5|AF2|．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）圓C：（x-2）2+y2=4，點P是橢圓E上任意一點，線段CP交圓C于點Q，求線段PQ長度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的一個是（　�。�
A、?x0∈R，ln（x02+1）＜0
B、?x＞2，x2＞2x
C、若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件
D、若x≠kπ（k∈Z），則sin2x+
2
sinx
≥3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(a2b)
1
2
•（ab2）-2÷（a-2b）-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義雙曲線對稱軸與雙曲線交點即雙曲線頂點，則等軸雙曲線xy=4的焦距為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等差數(shù)列{an}的第一、二、三項分別加上2，4，10后恰為等比數(shù)列{bn}的第三、四、五項，且數(shù)列{an}的前三項之和為12．
（1）求an，bn；
（2）設(shè){bn}的前n項和為Sn，若不等式λbn≤
S
2
n
，對?n∈N*恒成立，求λ的取值范圍；
（3）設(shè){an}的前n項積為Tn，當(dāng)x∈（1，+∞）時，求證：對?n∈N*，Tnex-1＞(2x)
1
2
an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的過點（0，1），且離心率等于
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個不同的點A，B，求△OAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，AC1與BD1相交于點O，則有（　�。�
A、
AB
•
A1C1
=2a2
B、
AB
•
AC1
=
2
a2
C、
AB
•
AO
=
1
2
a2
D、
BC
•
DA1
=a2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案