曲線C的方程為
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t為參數(shù)），當(dāng)t∈[-1，2]時，曲線C的端點為A，B，設(shè)F是曲線C的焦點，且S△AFB=14，求P的值．
把曲線C的方程
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t為參數(shù)），化為普通方程為 y2=2px．
當(dāng)t∈[-1，2]時，曲線C的端點為A，B，可得A（2p，-2p）、B（8p，4p），
∴|AB|=
(8p-2p)2+(4p+2p)2
=6
2
p，
AB的方程為
y+2p
4p+2p
=
x-2p
8p-2p
，即 x-y-4p=0．
再根據(jù)曲線C的焦點F（
p
2
，0）到AB的距離為d=
|
p
2
-4p|
2
=
7p
2
2
．
再根據(jù) S△AFB=14=
1
2
|AB|•d=
1
2
×6
2
p×
7p
2
2
=14，解得 p=
2
3
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.
（1）若直線過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，以極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為分別為與軸，軸的交點
(1)寫出的直角坐標(biāo)方程，并求出的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點為，求直線的極坐標(biāo)方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=-3t+2
y=4t.
(t為參數(shù)），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長度單位）的極坐標(biāo)系中，N為曲線ρ=2sinθ上的動點，M為C2與x軸的交點，求|MN|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C1：
x=-2+cost
y=1+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）過曲線C2的左頂點且傾斜角為
π
4
的直線l交曲線C1于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點為極點、軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則點到曲線上的點的距離的最小值為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

柱坐標(biāo)(2，,1)對應(yīng)點的直角坐標(biāo)是__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案