已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.
（1）若直線過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長最短，求此時(shí)直線的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動點(diǎn)，求的最大值.
（1）(t為參數(shù))（2）

試題分析：（1）化曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，求得圓心C（1，-1），要使直線l過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長最短，則OC⊥l，故可求；（2）設(shè)M（，），θ為參數(shù)，則x+y==，故可求x+y的最大值．
試題解析： （1）∵曲線C的極坐標(biāo)方程為：∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0，∴（x-1）2+（y+1）2=4　∴圓心C（1，-1），∴kOC=-1，
∵直線l過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長最短，∴直線l斜率為1，
∴參數(shù)方程為（t為參數(shù)）
（2）設(shè)M（，）(θ為參數(shù))，則x+y==
∵?1≤sin(θ+)≤1∴，所以x+y的最大值為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線上的動點(diǎn)是坐標(biāo)為.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線C的方程為
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t為參數(shù)），當(dāng)t∈[-1，2]時(shí)，曲線C的端點(diǎn)為A，B，設(shè)F是曲線C的焦點(diǎn)，且S△AFB=14，求P的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，直線BC的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0）在曲線C1：
x=acosφ
y=sinφ
，（a＞0，φ為參數(shù)）上．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲線C2的普通方程
（Ⅱ）已知點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為（ρ1，θ），（ρ2，θ+
π
2
），若點(diǎn)M，N都在曲線C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線（為參數(shù)）的傾斜角是       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線：與曲線：的一個交點(diǎn)在極軸上，則=_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為(0≤θ<π)和(t∈R),求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案