【題目】某大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)800元，未售出的產(chǎn)品，每虧損200元.根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該大學(xué)生為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于94000元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的均值.

【答案】（1）（2）0.7（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意求得分段函數(shù)的解析式.

（2）由（1）求得的取值范圍，結(jié)合頻率分布直方圖求得下一個(gè)銷(xiāo)售季度的利潤(rùn)不少于94000元的概率的估計(jì)值.

（3）根據(jù)的解析式，結(jié)合頻率分布直方圖，求得分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

（1）由題意得，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

∴.

（2）由（1）知，利潤(rùn)不少于94000元，當(dāng)且僅當(dāng).由直方圖知需求量的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷(xiāo)售季度的利潤(rùn)不少于94000元的概率的估計(jì)值為0.7.

（3）依題意可得的分布列，

79000

89000

99000

104000

0.1

0.2

0.3

0.4

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：（i）；

（ii）對(duì)任意，對(duì)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為橢圓的左右焦點(diǎn)，在以為圓心，1為半徑的圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，過(guò)與垂直的直線(xiàn)交圓于，兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的極值；

（2）設(shè)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，若對(duì)任意，恒有，試分析的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為.

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對(duì)任意的都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)相同,F1,F2為C的左右焦點(diǎn),M為C上任意一點(diǎn),最大值為1.

（1）求橢圓C的方程;

（2）不過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點(diǎn).

①若,且,求m的值.

②若x軸上任意一點(diǎn)到直線(xiàn)AF2與BF2距離相等,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期開(kāi)學(xué)前后，國(guó)務(wù)院下發(fā)了《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》，要求從小學(xué)教育，中學(xué)教育，到大學(xué)院校，逐步新增人工智能課程，建設(shè)全國(guó)人才梯隊(duì)，凸顯了我國(guó)搶占人工智能新高地的決心和信心.如圖，三臺(tái)機(jī)器人、、和檢測(cè)臺(tái)（位置待定）（與、、共線(xiàn)但互不重合），三臺(tái)機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的零件送交處進(jìn)行檢測(cè)，送檢程序如下：當(dāng)把零件送達(dá)處時(shí)，即刻自動(dòng)出發(fā)送檢；當(dāng)把零件送達(dá)處時(shí)，即刻自動(dòng)出發(fā)送檢.設(shè)、的送檢速度的大小為2，的送檢速度大小為1.則三臺(tái)機(jī)器人、、送檢時(shí)間之和的最小值為（ ）.

A.8B.6C.5D.4

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