從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
xi2=720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的回歸方程；
（2）判斷月收入與月儲(chǔ)蓄之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由題意可知n，
.
x
，
.
y
，進(jìn)而代入可得b、a值，可得方程；
（2）由回歸方程x的系數(shù)b的正負(fù)可判；
（3）把x=7代入回歸方程求其函數(shù)值即可．
解答： 解：（1）由題意，n=10，
.
x
=
1
n
10
i=1
xi=8，
.
y
=
1
n
10
i=1
yi=2，
∴b=
184-10×8×2
720-10×82
=0.3，a=2-0.3×8=-0.4，
∴y=0.3x-0.4；
（2）∵b=0.3＞0，
∴y與x之間是正相關(guān)；
（3）x=7時(shí)，y=0.3×7-0.4=1.7（千元）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求解及應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（0，5）的直線l被圓C：x2+y2+4x-12y+24=0所截得的線段長(zhǎng)4
3
，則l的方程為（　�。�
A、3x-4y+20=0或x=0
B、3x-4y+20=0
C、x=0
D、4x-3y+20=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是關(guān)于宿州市服裝機(jī)械廠某設(shè)備的使用年限x（年）和所需要的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
X23456
y2.23.85.56.57.0
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于的線性回歸方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？
（
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，-3），圓C：（x-4）2+（y-2）2=9，過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B
（1）求過(guò)P、A、B三點(diǎn)的外接圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
sin2-2sinα•cosα-cos2α
4cos2-3sin2α
；
（3）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中，同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背．為了研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶檢測(cè)．不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué)，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué)，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)．兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)）．

（1）估計(jì)這1000名被調(diào)查學(xué)生中停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率不小于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶單詞個(gè)數(shù)在[4，20）個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求能準(zhǔn)確回憶[16，20）個(gè)單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，a1=1，an=an-1+2n-1，bn=
an-1+1
anan+1
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）求證：Tn＞
n
2
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤
1
4
（x+1）2．
（1）求f（1）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-mx是單調(diào)的，則求m的取值范圍．

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