已知點(diǎn)M（3，-1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=
.
a0
2b
.
對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)N（3，-5）求a，b的值．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換
專題：選作題,矩陣和變換
分析：求出繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣，再利用矩陣的乘法，即可得出結(jié)論．
解答： 解：繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣為
0-1
10
，
所以
a0
2b
0-1
10
=
0-a
b-2
，
由
0-a
b-2
3
-1
=
3
-5
，
所以
a=3
3b+1=-5
，
所以a=3，b=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾種特殊的矩陣變換，考查矩陣的乘法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某大學(xué)中隨機(jī)抽取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表所示．
編號(hào)12345678
身高/cm165165157170175165155170
體重/kg4857505464614359
已知該大學(xué)某女大學(xué)生身高為165.25cm，則預(yù)報(bào)其體重合理值為
 
kg．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（1，3，4）到x軸的距離是（　�。�
A、5
B、
10
C、
17
D、
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列說(shuō)法：
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的近似解過(guò)程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）
②y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)．
③函數(shù)y=
tanx
1-tan2x
的最小正周期為π
④函數(shù)f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
是奇函數(shù)
⑤已知
AB
=（x，2x），
AC
=（-3x，2），若∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是x＜0或x＞
4
3
             
其中說(shuō)法正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

八個(gè)不同小球放入四個(gè)不同的盒子中，至少有兩個(gè)空盒子，問(wèn)有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知前15項(xiàng)的和S15=90，則a8=（　�。�
A、
45
2
B、12
C、
45
4
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為三次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)f（x）有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值0，且函數(shù)f（x）過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x3-2x2+3x
B、f（x）=x3-6x2+x
C、f（x）=x3+6x2+9x
D、f（x）=x3-6x2+9x

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同步練習(xí)冊(cè)答案