【題目】2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．

（I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；

(III)若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．

【答案】(1) 系統(tǒng)抽樣．(2)77.5,77.5,77(3)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)抽樣為等距抽樣可知是系統(tǒng)抽樣；（2）在頻率分布直方圖中眾數(shù)為最高的矩形的中點的橫坐標(biāo)，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計中位數(shù)值，平均數(shù)的估計值等于每個小矩形的面積乘以矩形底邊中點橫坐標(biāo)之和．（3）由題意知車速在的車輛共6，列舉法得到任抽取2輛的所有結(jié)果，結(jié)合古典概型概率求解。

試題解析：

（1）系統(tǒng)抽樣．

（2）眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點，即

設(shè)圖中虛線所對應(yīng)的車速為，則中位數(shù)的估計值為：

，解得

即中位數(shù)的估計值為．

平均數(shù)的估計值為：

（3）車速在的車輛數(shù)為：2

車速在的車輛數(shù)為：4

設(shè)車速在的車輛為，車速在的車輛為，則基本事件有：

共15種，

其中，車速在的車輛至少有一輛的事件有：

共14種

所以車速在的車輛至少有一輛的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點， 在點處的切線交軸于點，直線經(jīng)過點且垂直于軸．

（1）求線段的長；

（2）設(shè)不經(jīng)過點和的動直線交于點和，交于點，若直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，試問： 是否過定點？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（ ）

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的定義域是（ ）
A.{x|x＜﹣4或x＞3}
B.{x|﹣4＜x＜3}
C.{x|x≤﹣4或x≥3}
D.{x|﹣4≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0
（1）當(dāng)a=2時，求不等式的解集．
（2）當(dāng)a＞﹣1時．求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）下圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖.

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖中補(bǔ)全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機(jī)選擇當(dāng)月（按30天計）某一天

到達(dá)該市，根據(jù)以上信息，能否認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；

②從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的樣本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法應(yīng)先剔除8人,則每個個體被抽到的概率均為；

③從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個a，n個b，p個c，則總體的平均數(shù)的估計值為；

④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號，已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號是007．

其中真命題的個數(shù)是 _____個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點與定點的距離和它到定直線的距離的比是∶，記點的軌跡為.

（1）求曲線的方程；

（2）對于定點，作過點的直線與曲線交于不同的兩點，，求△的內(nèi)切圓半徑的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于渤海海域水污染嚴(yán)重，為了獲得第一手的水文資料，潛水員需要潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間消耗氧氣（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間消耗氧氣（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間消耗氧氣（升），記該潛水員完成此次任務(wù)的消耗氧氣總量為（升）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，求當(dāng)下潛速度取什么值時，消耗氧氣的總量最少.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案