Question

有一批鋼管,長度都是4 000 mm,要截成500 mm和600 mm的兩種毛坯,且這兩種毛坯數(shù)量比大于13才能配套,怎樣截最合理?

Answer 1

解：設截500 mm的x根,600mm的y根,根據(jù)題意,得且x、y∈Z.

作出可行域,如圖中陰影部分.

目標函數(shù)為z=x+y,作一組平行直線x+y=t,經(jīng)過可行域內(nèi)的點且和原點距離最遠的直線為過B(8,0)的直線,這時x+y=8.

由x、y為正整數(shù),知(8,0)不是最優(yōu)解.

在可行域內(nèi)找整點,使x+y=7.

可知點(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)均為最優(yōu)解.

答:每根鋼管截500 mm的2根,600 mm的5根,或截500 mm的3根,600 mm的4根或截500 mm的4根,600 mm的3根或截500 mm的5根,600 mm的2根或截500 mm的6根,600mm的1根最合理.