已知函數(shù)，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍為 ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意這是一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是一個(gè)開口向下的二次函數(shù)，對(duì)稱軸方程為：；當(dāng)時(shí)，是一個(gè)一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)，如圖（1）所示，符合題意；當(dāng)時(shí)，如圖（2）所示，符合題意；當(dāng)時(shí)，如圖（3）所示，此時(shí)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，綜合上述三種情形，則得：.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.函數(shù)的圖象和性質(zhì)

 

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已知函數(shù)．

（1）設(shè)，求的值域；

（2）在△ABC中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知c=1，，且△ABC的面積為，求邊a和b的長(zhǎng)．

 

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（本小題滿分14分）

先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（2）：

（1）求證：；

（2）設(shè)R，a為非零常數(shù)，且，試問(wèn)：是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

 

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（本小題滿分10分）在如圖所示的多面體中，四邊形為正方形，四邊形是直角梯形，，平面，．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的大小．

 

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（本題滿分16分）已知函數(shù)，，．

（1），，求值域；

（2），解關(guān)于的不等式．

 

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如圖，在中，已知，是邊上一點(diǎn)，，，，則 ．

 

 

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集合的子集個(gè)數(shù)為 ．

 

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一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（ ）

A． B． C． D．

 

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）

A． B． C． D．

 

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