（本題滿分16分）已知函數(shù)，，．

（1），，求值域；

（2），解關于的不等式．

 

（1）；（2）或或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題中條件在a已知的條件下易表示出：，觀察其中含有一個絕對值，我們要想把絕對值去掉即可：，得到一個分段函數(shù)，根據(jù)先分段后合并的處理原則不難求出各自的范圍：當時，；當 時，，再合并可得：的值域為；（2）對于含a 的不等式與函數(shù)，我們同樣去掉絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)：，可見當時，，，得或；或；當時，，得或，合并即可.

試題解析：（1）；

，；

，；

所以的值域為；

；

，，，得或；或

，，得或；

綜上：或或

考點：1.絕對值的處理；2.分段函數(shù)的應用；3.函數(shù)與不等式的運用

 

練習冊系列答案
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下列命題的說法錯誤的是（ ）

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B．“”是“”的充分不必要條件．

C．對于命題 則

D．若為假命題，則均為假命題．

 

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