【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作。其中一個(gè)問題的大意為:一年有二十四個(gè)節(jié)氣(如圖),每個(gè)節(jié)氣晷長損益相同(即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同).若冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺五寸(注:ー丈等于十尺,一尺等于十寸),則立冬節(jié)氣的晷長為( )

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

【答案】B

【解析】

設(shè)晷長為等差數(shù)列{an},公差為d,a1=15,a13=135,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.

設(shè)晷長為等差數(shù)列{an},公差為d,令夏至晷長為a1,則a1=15,a13=135,

則15+12d=135,解得d=10.

a10=15+90=105,

立冬節(jié)氣的晷長為一丈五寸

故選:B

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程, ,分別求滿足下列條件實(shí)數(shù)的取值范圍:

1)有解;

2)有唯一解;

3)有兩個(gè)解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)符號(hào)表示不超過x的最大整數(shù),例如定義函數(shù)則下列命題正確中的是__________

1)函數(shù)的最大值為1;

2)函數(shù)是增函數(shù);

3)方程有無數(shù)個(gè)根;

4)函數(shù)的最小值為0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽:原點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字,以此類推:記格點(diǎn)坐標(biāo)為的點(diǎn)(均為正整數(shù))處所標(biāo)的數(shù)字為,若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“日行一萬步,健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心,由于研究性學(xué)習(xí)的需要,某大學(xué)生收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定甲、乙兩個(gè)班級(jí)名成員一天行走的步數(shù),然后采用分層抽樣的方法按照,,分層抽取了名成員的步數(shù),并繪制了如下尚不完整的莖葉圖(單位:千步);已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是千步.

(1)求,的值;

(2)若估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少人,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)有(

①向量是共線向量,則A、BC、D四點(diǎn)必在一直線上;②單位向量都相等;③任一向量與它的相反向量不相等;④共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會(huì)在號(hào)舉行了以攜手共治,暢享消費(fèi)為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動(dòng),著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識(shí).組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取名群眾,按他們的年齡分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

)若電視臺(tái)記者要從抽取的群眾中選人進(jìn)行采訪,求被采訪人恰好在第組或第組的概率;

)已知第組群眾中男性有人,組織方要從第組中隨機(jī)抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì),求至少有兩名女性的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點(diǎn),順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為,點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程.

(Ⅱ)已知點(diǎn),是橢圓上的兩點(diǎn).

(ⅰ)若,且為等邊三角形,求的面積;

(ⅱ)若,證明: 不可能為等邊三角形.

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