【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，并且與曲線相切，求直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

【答案】(Ⅰ)是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在. (Ⅱ)

(Ⅲ) 當(dāng)時(shí)，的最小值為0；當(dāng)1＜a＜2時(shí)，的最小值為；

當(dāng)時(shí)，的最小值為

【解析】

試題（Ⅰ）＞0 ………1分

而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 . …………3分

所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在. …………………4分

（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率為

所以切線的方程為…………5分

又切線過點(diǎn)，所以有

解得所以直線的方程為………6分

（Ⅲ），則＜0＜00＜＜＞0＞所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. ………………8分

當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為……9分

當(dāng)1＜＜e，即1＜a＜2時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

在上的最小值為………11分

當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，

所以在上的最小值為……12分

綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為0；當(dāng)1＜a＜2時(shí)，的最小值為；

當(dāng)時(shí)，的最小值為………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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按下列要求建立關(guān)系式：

設(shè)，將y表示成的函數(shù)；

設(shè)，用m，n表示y．

把A，B兩站分別設(shè)在公路上離中心O多遠(yuǎn)處，才能使AB最短？并求出最短距離．

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組

組

組

疫苗有效

疫苗無效

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在組抽取多少個(gè)？

（Ⅲ）已知，，求不能通過測(cè)試的概率．

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【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ) 設(shè),當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的，存在，使得≥，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知點(diǎn)P（t，t1），t∈R，點(diǎn)E是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF||PE|的最大值為______

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【題目】已知直線l和平面，若直線l在空間中任意放置，則在平面內(nèi)總有直線和

A.垂直B.平行C.異面D.相交

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