7個人排成一列，4名男生必須排在一起，3名女生也必須排在一起，且男甲與乙女不能相鄰，有
 
種排列結(jié)果．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用間接法，4名男生排在一起，3名女生排在一起的，再排除男甲與乙女相鄰的，問題得以解決．
解答： 解：4名男生排在一起，3名女生排在一起的有
A
3
3
•
A
4
4
•
A
2
2
=288種，男甲與乙女相鄰的有
A
3
3
•A
2
2
•
A
2
2
=24種，
利用間接法，所以7個人排成一列，4名男生必須排在一起，3名女生也必須排在一起，且男甲與乙女不能相鄰，有288-24=264種．
故答案為：264．
點評：本題主要考查了利用間接法進行排列的問題，關(guān)鍵是計算出需要排除的種數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+2）-b（e為自然對數(shù)的底，a，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為0，求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金m（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=
1
5
m，P=
1
5
m，Q=
3
5
m
．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（單位：萬元）
（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；
（2）如何投資經(jīng)營甲、乙兩種商品，才能使得總利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先解答（1），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）請用tanx表示tan（x+
π
4
），并寫出函數(shù)y=tan（x+
π
4
）的最小正周期；
（2）設(shè)x∈R，a為非零常數(shù)，且f（x+2a）=
1+f(x)
1-f(x)
，試問f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓的兩條弦AE，BC交于點D，且
BE
=
CE
．
（1）證明：AB•AC=AD•AE；
（2）若S△ABC=5，AD=2，AE=5，求∠BAC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，則使Sn達(dá)到最小值的n是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-k+2
x2+1
，若存在實數(shù)m∈[-1，1]，使得f（m）=1，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=4，PB=2．則⊙O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案