【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各六名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位:分),規(guī)定85分以上(含85分)為優(yōu)秀,現(xiàn)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī),則兩人成績(jī)都為優(yōu)秀的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知,甲組85分以上(含85分)有3人,乙組有4人;
現(xiàn)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)的成績(jī),則兩人成績(jī)都為優(yōu)秀的概率是
P= × = .
故選:B.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用莖葉圖,掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.
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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a1=﹣2,a12=20. (Ⅰ)求通項(xiàng)an;
(Ⅱ)若 ,求數(shù)列 的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)的圖象向左平移 個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=ω對(duì)稱且在區(qū)間(﹣ω,ω)內(nèi)單調(diào)遞增,則ω的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD=2DC,四邊形ABEF是正方形,且平面ABEF⊥平面ABCD,M為AF的中點(diǎn), (I)求證:AC⊥BM;
(II)求異面直線CE與BM所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD=2DC,四邊形ABEF是正方形.將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置,使平面ABE1F1⊥平面ABCD,M為AF1的中點(diǎn),如圖2.
(I)求證:AC⊥BM;
(Ⅱ)求平面CE1M與平面ABE1F1所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(c+b)(sinC﹣sinB)=a(sinA﹣sinB).若c=2 ,則a2+b2的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(﹣∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(﹣2)=0,則xf(x)<0的解集為( )
A.(﹣1,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將邊長(zhǎng)為 的正方形 (及其內(nèi)部)繞 旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,如圖, 長(zhǎng)為 , 長(zhǎng)為 ,其中 與 在平面 的同側(cè).
(1)求三棱錐 的體積;
(2)求異面直線 與 所成的角的大小.
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