設(shè)、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足不共線,,,則的值一定等于( )
A.以為兩邊的三角形面積
B.以、為鄰邊的平行四邊形的面積
C.以、為兩邊的三角形面積
D.以、為鄰邊的平行四邊形的面積
【答案】分析:由題意可以畫出圖形:記,,,由于這三向量的起點(diǎn)相同,且滿足不共線,,,利用向量的內(nèi)積及圖形可以求得.
解答:解:由題意可以畫出圖形:記,,,記

因?yàn)檫@三向量的起點(diǎn)相同,且滿足不共線,,,利用向量的內(nèi)積定義,所以==||OB||OC|cosθ|,
又由于,所以||OB||OC|sinθ|=S四邊形OBDC
故選B.
點(diǎn)評:此題考查了利用圖形分析題意的數(shù)形結(jié)合的能力,向量的內(nèi)積,三角形的面積公式.
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設(shè)、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足不共線,,,則的值一定等于(    )

A.以、為兩邊的三角形面積;           B.以、為鄰邊的平行四邊形的面積;

C.以、為兩邊的三角形面積;           D.以為鄰邊的平行四邊形的面積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一(理科)數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

設(shè)、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足不共線,,則的值一定等于(    )

   .以、為兩邊的三角形面積;    .以為鄰邊的平行四邊形的面積;

   C.以、為兩邊的三角形面積;     .以、為鄰邊的平行四邊形的面積

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足不共線,,,則的值一定等于( )
A.以、為兩邊的三角形面積
B.以、為鄰邊的平行四邊形的面積
C.以、為兩邊的三角形面積
D.以、為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足不共線,,,則的值一定等于( )
A.以、為兩邊的三角形面積
B.以、為鄰邊的平行四邊形的面積
C.以、為兩邊的三角形面積
D.以、為鄰邊的平行四邊形的面積

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